IT工程師數位筆記本

閱讀下面程序，請回答如下問題：

問題1：這個程序要找的是符合什么條件的數？

問題2：這樣的數存在么？符合這一條件的最小的數是什么？

問題3：在電腦上運行這一程序，你估計多長時間才能輸出第一個結果？時間精確到分鐘（電腦：單核CPU 4.0G Hz，內存和硬盤等資源充足）。

問題4：在多核電腦上如何提高這一程序的運行效率?

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace FindTheNumber

{
　　class Program
　　{
　　　　static void Main(string[] args)
　　　　{
　　　　　　int [] rg =
　　　　　　　　　　{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
　　　　　　　　　　 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
　　　　　　for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　int hit = 0;
　　　　　　　　int hit1 = -1;
　　　　　　　　int hit2 = -1;
　　　　　　　　for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　if ((i % rg[j]) != 0)
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　hit++;
　　　　　　　　　　　　if (hit == 1)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit1 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else if (hit == 2)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit2 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　}
　　　　　　　　if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　Console.WriteLine("found {0}", i);
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

分析：

1、這個程序要找的是符合任意兩個連續的數都不能被i整除，但是除了這兩個連續的數，其余28個數都可以被該數i整除。

2、這樣的數是存在的，符合這一條件的最小的數i肯定是其它28個數的最小公倍數的整數倍，然而i不能被兩個相鄰的數整除，所以必然是分解質因子后要么i的質因子中不包括這兩個數的質因子，要么是i的質因子的次數小于這兩個數中相同質因子的次數，因為16、17、19、23、25、27、29、31這幾個數包含次數最高的質因子，而相鄰的則只有16,17，所以，這段程序所要求的數i就是，它不能被16、17整除，但能被30個數中的其它28個數整除，最小的i就是其它28個數的最小公倍數2³*3³*5²*7*11*13*19*23*29*31。

3、應該需要很長時間。

4、優化算法，發揮當前CPU多核的優勢，最大限速地發揮CPU的特性。

另外，后面三個問題我自己原來沒有想出來，在網上看到別人分析的之后才大概理解了。