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倫敦方程(London equations)

1935年F.倫敦和H.倫敦(London)兩兄弟基于超導體的零電阻和邁斯納效應,提出的描述超導體電磁性質的兩個方程。倫敦方程的表達式為:

中以為超導電流密度;E為電場強度;B為電感應強度;ns為超導電子對密度;m*為超導電子有效質量;e*為超電電子有效電荷。

倫敦第一方程是基于超導體的零電阻現象,超導電子不受阻力,因而在電場作用下不斷地被加速,所以從牛頓第二定律的關系式,可直接得到。倫敦第二個方程是基于超導體完全抗磁性,即邁斯納效應提出的。這兩個方程是相互獨立的。

倫敦方程、二流體模型和麥克斯威爾(MaxWell)方程組合在一起,可構成描述超導體電磁特性的電動力學方程組。不僅可以解釋超導體零電阻現象和邁斯納效應,而且進一步說明:(1)只有在直流電場作用下,超導體電阻為零。在交流電場作用下,超導體電阻不為零,并且電場工作頻率越高,電阻越大。(2)在外磁場作用下,超導體表面有一磁場不為零的薄層λL,此層中感生的超導電流所產生的磁場與外磁場方向相反,完全抵消了外磁場對超導體內部的透入。

倫敦方程的局限是它所描述的為定域問題,即電磁場某點的矢量勢A,通過以Js=-A的關系來決定超導電流密度行為,無法解釋超導電性中的許多實驗事實。為了克服定域的局限性,皮帕爾德于1950年引入相干長度ζp的概念,建立了超導電動力學的非定域理論。

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