Lind.DDD.Manager里的3,7,15,31,63,127,255,511,1023,2047 - lori－IT工程師數位筆記本

文章出處

進制

我是一個程序猿，我喜歡簡單的數字，十進制如何，數字太多，有10種數字組成，但由于它廣為人知，所有使用最為廣泛，人們的慣性思維培養了十進制，并說它是最容易被計算的數字，事實上，在計算機里，最簡單的進制是當然是二進制，原因最為直接，因為它只有兩種數字，0和1。

二進制里的最簡單的運算

不是加，也不是減，而是位移，即將數字水平向左或者向右進行移動，在數學里的實際意義就是乘以2和除以2，對于每種高級程序設計來說都有自己的位運算符，大多部都使用<<和>>來表示，對于位運算，它有自己的實際意義，對于自然數字２來說，它的實際意義是什么呢？讓我們來一起看一下。

自然數據2的奧秘

十進制：2，對應二進制的10

位移運算的結果

對上面的結果，我們可以看到２的位移運算剛好是２的Ｎ次冪，這個確實很有意思，但還不是最有意思的，對于數字來說還有一些位運算，下面我們來看一下圖示。

我們看一下2的指數，分別是1到10在，而它的冪我們是否很熟悉，這在計算機設置里經常可以看到，你的內存，硬盤，Ｕ盤，顯卡上的存儲存量應該都有它們的身影，我們可以試著把這些冪進行按位取或，看一下結果

1 | 2=3

1 | 2 | 4=7

1 | 2 | 4 | 8=15

1 | 2 | 4 | 8 | 16 =31

1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32=127

實際意義

這個有點像楊輝三角的東西在我們平時開發時經常會用到，因為對于這些結果都只有唯一的結合，我們如果把每位代表一種權限，那么，可以把這些結果代表這些權限的組合，這確實很有意思，而在這些組合里，我們也可以查找哪些元素（權限）不在某個結果之內，這些都可以使用位移運算實現。

　　　　/// <summary>
        /// 從位集合中找到空位
        /// </summary>
        /// <param name="max"></param>
        /// <param name="he"></param>
        /// <returns></returns>
        long GetValidNumber(long he)
        {
            for (long i = 1; i < he; i = i << 1)
            {
                if ((he & i) != i)
                    return i;
            }
            return 0;
        }

大叔曾經也對一些聚合運算進行了擴展，對sum,count這些聚集來說，位運算是不適合的，如果我們希望對一個集合進行按運求和（或），如何去實現了，.net基礎類庫沒有這種方式，所以，大叔對它進行了擴展，代碼如下

   　　　/// <summary>
        /// 按或進行位運算
        /// 作者：倉儲大叔
        /// </summary>
        /// <typeparam name="TSource"></typeparam>
        /// <param name="source"></param>
        /// <param name="selector"></param>
        /// <returns></returns>
        public static long BinaryOr<TSource>(this IEnumerable<TSource> source, Func<TSource, long> selector)
        {
            long result = 0;
            foreach (var item in source)
            {
                result |= selector(item);
            }
            return result;
        }