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簡介
Diffie-Hellman（簡稱DH）是密鑰交換算法之一，它的作用是保證通信雙方在非安全的信道中安全地交換密鑰。目前DH最重要的應用場景之一，就是在HTTPS的握手階段，客戶端、服務端利用DH算法交換對稱密鑰。
下面會先簡單介紹DH的數理基礎，然后舉例說明如何在nodejs中使用DH相關的API。
數論基礎
要理解DH算法，需要掌握一定的數論基礎。感興趣的可以進一步研究推導過程，或者直接記住下面結論，然后進入下一節。
- 假設 Y = a^X mod p，已知X的情況下，很容易算出Y；已知道Y的情況下，很難算出X；
- (a^Xa mod p)^Xb mod p = a^(Xa * Xb) mod p
握手步驟說明
假設客戶端、服務端挑選兩個素數a、p（都公開），然后
- 客戶端：選擇自然數Xa，Ya = a^Xa mod p，并將Ya發送給服務端；
- 服務端：選擇自然數Xb，Yb = a^Xb mod p，并將Yb發送給客戶端；
- 客戶端：計算 Ka = Yb^Xa mod p
- 服務端：計算 Kb = Ya^Xb mod p
Ka = Yb^Xa mod p
= (a^Xb mod p)^Xa mod p
= a^(Xb * Xa) mod p
= (a^Xa mod p)^Xb mod p
= Ya^Xb mod p
= Kb
可以看到，盡管客戶端、服務端彼此不知道對方的Xa、Xb，但算出了相等的secret。
Nodejs代碼示例
結合前面小結的介紹來看下面代碼，其中，要點之一就是client、server采用相同的素數a、p。
var crypto = require('crypto');
var primeLength = 1024; // 素數p的長度
var generator = 5; // 素數a
// 創建客戶端的DH實例
var client = crypto.createDiffieHellman(primeLength, generator);
// 產生公、私鑰對，Ya = a^Xa mod p
var clientKey = client.generateKeys();
// 創建服務端的DH實例，采用跟客戶端相同的素數a、p
var server = crypto.createDiffieHellman(client.getPrime(), client.getGenerator());
// 產生公、私鑰對，Yb = a^Xb mod p
var serverKey = server.generateKeys();
// 計算 Ka = Yb^Xa mod p
var clientSecret = client.computeSecret(server.getPublicKey());
// 計算 Kb = Ya^Xb mod p
var serverSecret = server.computeSecret(client.getPublicKey());
// 由于素數p是動態生成的，所以每次打印都不一樣
// 但是 clientSecret === serverSecret
console.log(clientSecret.toString('hex'));
console.log(serverSecret.toString('hex'));相關鏈接
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