IT工程師數位筆記本

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9、下圖是某城市的地鐵設計方案，進站和出站的軌道都與站臺構成一個緩坡。為了充分利用能量，上坡前就關閉發動機，利用慣性沖上緩坡。已知火車進站、停站、出站的時間分別為30s、60s、30s，火車的功率為4800kW(并保持不變)，火車車身長300m。求：

（1）火車在進站、停站、出站的過程中平均速度的大小；

（2）火車出站后以l08km/h速度水平勻速直線行駛時，其牽引力的大小； （3）火車在水平勻速直線行駛時受到阻力的大小。

10、河池飛機場位于河池市西北方向的見塘山，距離河池市中心37公里。2008年12月開工至今年4月，土石方工程已基本完工。在建設機場的過程中，挖掘機發揮了重要的作用。在工程施工中使用的某型號挖掘機如圖甲所示， 它的有關數據如右表所示。挖掘機在運送砂土過程中，裝有1.8×10N砂土的鏟斗用4s以2.4m/s的平均速度從圖乙中最低點A移到最高點B，接著再用2s沿水平方向移動4m將砂土卸到汽車上。求：

（1）鏟斗從A點移到B點經過的路程。

（2）挖掘機靜止且不工作時（如圖甲所示）對水平地面的壓強。

（3）如果挖掘機在上述運送砂土過程中的平均功率為60kW，此過程挖掘機的機械效率。

4

全開祥

力學機械計算題參考答案：

1、略

2、解：（1）對水平路面的壓強p===

=6.4×10Pa．

4

（2）因為W有=W總×η ①；W有=Gh ②；斜面長度s=2h（傾角為30°） ③； 由①～③得 s=

，∴F引=

=W總×

=

=

=2×10N．

4

（3）由P=F引V，所以爬坡時的速度v===4.8m/s。

點評：本題考查壓強、牽引力和速度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力和斜面的應用原理．

3、解：此題考查滑輪組、機械效率、功率及其相關知識點。

（1）有用功W有=Gh=400N×10m=4000J，額外功W額=G動h=100N×10m=1000J。 （2）由于總功WW有W總

總

= W

有

+W

額

=4000J+=1000J==5000J，故機械效率η=

=

4000J5000J

?80%。

（3）提升四箱建材時的總功W’總= W’有+W’額=4×4000J+100J=17000J，將重物勻速提升至10m高處所需時間t=W'總

t

1700J25s

sv

=

10m0.4m/s

=25s，則提升四箱建材的總功率P=

==680W=0.68kW， 故應選擇型號為“220V 0.8kW”的電動機才能使配置更

為合理。

4、解：（1）F浮=ρ

水

gV排=1.0×103千克/米3×10牛/千克×22米3=2.2×105牛。

（2）該水陸兩用坦克停在水平地面上時，坦克對地面的壓力等于坦克的重力，即 F=G=mg=2.2×104千克×10牛/千克=2.2×105牛，坦克對地面的壓強是P=F/S=2.2×105牛/4米

2

=5.5×104帕。

（3）坦克行駛的速度為v=54千米/小時=15米/秒，發動機正常工作時的功率為P=4.2×105

瓦，根據公式P=Fv可得，坦克正常行駛時受到的牽引力為F=P/v=4.2×105瓦/15米/秒=2.8×104牛。

5、解：（1）已知海口到三亞的距離大約為s=308km，查表可知，動車從海口到三亞所需的時間大約為2h，即t=2h，所以，動車的平均速度v＝s/t＝308km/2h＝154km/h。

（2）動車組牽引力做的功：W＝Pt＝5000kW×（6/60）h＝500 kW·h或W＝Pt＝5×10W×6×60s＝1.8×10J

（3）①噪聲小 ②沒有尾氣排放，幾乎沒有廢氣污染

（4）因為動車行駛時會帶動周圍空氣流動，由于流體流速快的地方壓強小，旅客站在安全線內可能會被氣流卷入鐵軌，造成危險。

6、解：（1）已知貨物對貨箱底部的壓力F1=G1=6000N，貨廂底部的受力面積S=2m2，可求得貨物對貨廂底部的壓強p=F1/S=6000N／2m2=3000Pa。

（2）在勻速提升中，貨物和貨廂的總重量為G=G1+G2=6000N+2000N=8000N，根據升降機的結構可知，鋼絲繩上的拉力 F2=G／4=8000N／4=2000N。

（3）鋼絲繩自由端拉力在30s內所做的功為W=F2s=F2×4h=2000N×4×6m=48000J，功率為

P=W/t =48000J／30s=1600W。

答：（1）貨物對貨廂底部的壓強是3000Pa。（2）鋼絲繩上的拉力是2000N。（3）鋼絲繩自由端拉力的功率是1600W。

7、解：（1）拉力做的有用功W有用=Gh=mgh=540kg×10N/kg×16m=8.64×104J，拉力所做的功

W = W有用/η=8.64×10J /80%=1.08×10J。

（2）因為W =Fs，所以拉力為F= W/s= W/2h =1.08×105J/2×16m=3375N。 （3）電動機線圈電阻的發熱功率 P熱=I2R=（20A）2×1Ω=400W。 （4）因能量守恒，電動機的拉力做功的功率為：P = P

總

69

45

- P熱=20A×380V -400W

=7.2×103W，又因為：P=W/t，所以電動機提升貨物所用的時間：t = W/P =1.08×105J /7.2×103W =15s。

8、解：（1）電池容量即為電池所儲存的電能：W=26.5kW·h=26.5×3.6 ×10J=9.54 × 10J，由W=UIt得：電池在家用電源下的充電電流：I

?WUt

?

9.54?10J220V?6?3600s

7

67

?20A(或20.1A）

。

（2）電動汽車充滿電連續行駛的路程s=150km，行駛速度v=60km/h，由v動汽車充滿電連續行駛的時間t

?sv?150km60km/h

?2.5h

?

st

得，電

。

（3）電動汽車從靜止加速到100km/h時的路程s=165m，所需時間t=11s，由v汽車的平均速度：v

?st?165m11s

?15m/s

?

st

得，

。

（4）該電動汽車的持續輸出功率P=50kW，持續運動的速度為v=100km/h，由

P?

Wt?Fst?Fv

得，此時電動機所提供的牽引力F

?

Pv

?

50?10W(100?3.6)m/s

3

?1.8?10N

3

。

9、解：（1）火車在進站、停站、出站的過程中，需要的總時間為t總=30s+60s+30s=120s，總的路程

s

總

=900m+300m+900m+300m=2400m，所以平均速度的大小為v=s

總

/t

總

=2400m/120s=20m/s。

（2）火車出站后水平勻速運動的速度v=108km/h=30m/s，火車的功率P=4800kW=4.8×10W，根據P=

F?

Pv?

4.8?106W30m/s

?1.6?10N

5

6

Wt

?

F?st

?Fv

可得，火車牽引力的大小為

。

（3）因為火車在水平方向上勻速直線行駛，所以火車在水平方向上受到平衡力的作用，即其受到的阻力大小等于牽引力的大小，即f=F=1.6×10N。

10、解：（1）鏟斗從A點移到B點的速度為 υ=2.4m/s，時間為t=4s，所以經過的路程為

s= υt=2.4m/s×4s=9.6m。

（2）挖掘機靜止且不工作時，對水平地面的壓力F=G=mg=9000kg×10N/kg=9×104N，接觸面積S=4.5m2，對地面的壓強p=F/S=9×104N/4.5m2=2×104Pa。

（3）挖掘機在運送砂土過程中，做的有用功W有用=Gh總=1.8×10N×8m=1.44×10J，送料過程中挖掘機做的總功W總=P=1.44×105J/3.6×105J=40%。

送

5

45

t總=6×104W×6s=3.6×105J，該過程的機械效率 η=W

有用

/W總

力學機械計算專題

全開祥

1、圖示為測量滑輪組機械效率的實驗裝置，鉤碼總重6N。

（1）實驗時要豎直向上 拉動彈簧測力計，由圖可知拉力的大小F，若鉤碼在4s內上升的高度為10cm，求該滑輪組的機械效率和拉力F在這4s內做功的功率。

（2）若僅增加鉤碼的個數，該滑輪組有機械效率將 。（選填：“增大”、“減小”或“不變”）。

2、如圖所示，重為3.2×104N的卡車，經過一段水平路面，再以9.6×104W的功率沿與水

平地面成30°角的斜坡勻速向上爬行．已知車輪與地面接觸的總面積為0.5m，斜坡的機械效率為80%。求卡車：

（1）對水平路面的壓強；（2）爬坡時的牽引力；（3）爬坡時的速度．

2

3、在新農村建設中，為將—批建材運到10 m高的施工處，工人利用如圖所示的滑輪

組提升建材。裝置中動滑輪重100N，工人每次勻速提升一箱重400N的建材，不計繩重和摩擦。試問：

（1）每次提升建材時的有用功、額外功各是多少？ （2）該滑輪組的機械效率是多少?

（3）為加快施工進度，張師傅建議用電動機做動力替代人提升建材。為了安全，改裝后每次可吊起四箱建材，建材勻速上升時的速度為0.4m/s

。倉庫中現有兩臺電動機，型號

分別為“220V 0.8kW”、“220V 3kW”，請你通過計算說明應選哪臺電動機才能使配置更合理？

4、你知道水陸兩用坦克嗎？水陸兩用坦克的車體比普通

坦克要大，呈船形，能在水中浮動。有的利用特制的履帶劃水前進，有的用螺旋槳推進，有的用推進器噴水前進。中國某型號的水陸兩用坦克（如圖所示），它的總質量22噸，配備發動

機的功率420千瓦。水上最大速度14千米/小時，陸地最大速度54千米/小時。請你根據短文中的信息，解答下列問題：(g= 10牛/千克)

（1）水陸兩用坦克在水上航行時，排開水的體積約為22米3，則所受的浮力約為 牛。（ρ水=1.0×10千克/米）

（2）該水陸兩用坦克停在水平地面上時，履帶著地總面積為4米2，坦克對地面的壓強是多少帕？

（3）該水陸兩用坦克在陸地上以最大速度勻速行駛54千米（發動機正常工作），行駛過程中受到的牽引力多大？

3

3

5、東環鐵路的開通為我省的交通運輸開啟了新的里程碑。

（1）根據下表的信息，算出D7305次動車從海口到三亞的平均速度大約為多少km/h。（已知海口到三亞的距離大約是308km，計算時各物理量可用近似值）

（2）動車組功率為5000kW，求動車組勻速行駛6min所做的功。

（3）電力牽引的動車組與內燃機車牽引的列車相比，除了功率大、速度快外，還具有哪些優點？（從環保角度答出兩點）

（4）請運用物理知識解釋：旅客在站臺上候車時為什么必須站在安全線外？

6、如圖是提升貨物的某升降機示意圖。貨廂內所裝貨物的重力是6000 N，貨廂的重力

是2000 N。若不計鋼絲繩和動滑輪的重力，不計摩擦。試求：

（1）在勻速提升中，若貨物與貨廂底部的接觸面積是2 m2，則貨物對貨廂底部的壓強是多少?

（2）在勻速提升中，鋼絲繩上的拉力是多少?

（3）若升降機在30s 內將貨廂和貨物勻速提升6 m，則鋼絲繩自由端拉力的功率是多少?

電動機

貨箱

貨物

7、如圖所示是一電動機通過動滑輪提升重物的裝置示意圖。假設電源電壓380V保持不變，電動機線圈電阻為1Ω，不考慮電動機各處摩擦。當電動機將540kg重物勻速提升16m的過程中，電路中的電流為20A，動滑輪的機械效率為80%（g=10N／kg）。則：

（1）電動機所施加的拉力F做的功是多少？ （2）電動機所施加的拉力F是多少？ （3）電動機線圈電阻的發熱功率是多少？

（4）試從能量轉化和守恒的角度，求電動機提升重物所用的時間。

8、電動汽車越來越受到人們的青睞，電動版朗逸是大眾汽車首款完全在中國開發的車型。它已在北京車展上和世人見面。朗逸電動車由安裝在車頭部位的電動機驅動，電動發動機的最大功率為85kW，持續輸出功率是50kW；該車具有出色的動力表現，從靜止加速到100km/h用時11s，運動路程為165m。電池系統是由鋰離子電池單元組組成，容量為26.5kW·h，充滿電連續行駛里程（60km/h等速狀態下）為150km；電池可以通過家用220V電源直接充電，充滿電所需時間為6h。請根據以上信息，求：

（1）電池在家用電源下的充電電流； （2）電動汽車充滿電連續行駛的時間；

（3）電動汽車從靜止加速到100km/h的過程中的平均速度；

（4）在持續輸出功率下，當電動汽車以100km/h的速度勻速行駛時，電動機所提供的牽引力。

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