C算法編程題（四）上三角 - xishuai－IT工程師數位筆記本

文章出處

前言

　　上幾篇說的都是根據要求輸出一些字符、圖案等，今天就再說一個“上三角”，有點類似于第二篇說的正螺旋，輸出的字符少了，但是邏輯稍微復雜了點。

程序描述

　　方陣的主對角線之上稱為“上三角”。
   請你設計一個用于填充n階方陣的上三角區域的程序。填充的規則是：使用1，2，3….的自然數列，從左上角開始，按照順時針方向螺旋填充。
   例如：當n=3時，輸出：
   1 2 3
   6 4
   5
   當n=4時，輸出：
   1 2 3 4
   9 10 5
   8 6
   7
   當n=5時，輸出：
      1 2 3 4 5
   12 13 14 6
   11 15 7
   10 8
      9

   程序運行時，要求用戶輸入整數n（3~20）
   程序輸出：方陣的上三角部分。
   要求格式：每個數據寬度為4，右對齊。

程序實現

　上三角和正螺旋的圖形很相似，不同的是上三角輸出的圖形是從對角線斜過來的。

　　接下來，我們看看能不能從上三角圖形中找些規律，有規律、把思路理清了，我們才能更容易用程序來實現所需功能。

　　首先我們會發現，輸出的上三角和我們輸入的行有關，如果輸入5行，那就15個數，也就是輸入N行，就輸出N*(N+1)/2個數；其次和正螺旋一樣都是依次遞增的，從上三角圖形我們可以看到，遞增分為三個方向;左->右、右上->左下、下->上。

　　先貼下代碼：

1         for(j=1;j<=N*(N+1)/2;low++,hi--)
2         {
3             for(i=low;i<hi-low;i++)
4                 a[low][i]=j++;
5             for(i=low+1;i<hi-low;i++)
6                 a[i][hi-i-1]=j++;
7             for(i=(hi-low)-2;i>low;i--)
8                 a[i][low]=j++;
9         }

　　a表示的是輸出的二維數組，N表示輸入的行數，hi表示的是列的個數，初始化和N一樣，N*(N+1)/2表示的就是上三角的個數，low表示的圈數，這三個for循環的意思就是上面說的三個方向，語句很簡單主要是怎么利用參數來表示輸出數組的下標。

　　話不言多，大家慢慢體會，如果有更好的實現方法，歡迎交流。。。

　　完整代碼：

 1 #include "stdio.h"
 2 #include "string.h"
 3 #include "stdlib.h"
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     int low,i,j,hi,N;
 8     int a[80][80];
 9     while(scanf("%d",&N))
10     {
11         if(N==0)
12             break;
13         low=0;
14         hi=N;
15         for(j=1;j<=N*(N+1)/2;low++,hi--)
16         {
17             for(i=low;i<hi-low;i++)
18                 a[low][i]=j++;
19             for(i=low+1;i<hi-low;i++)
20                 a[i][hi-i-1]=j++;
21             for(i=(hi-low)-2;i>low;i--)
22                 a[i][low]=j++;
23         }
24         for(i=0;i<N;i++)
25         {
26             for(j=0;j<N-i;j++)
27                printf("%4d ",a[i][j]);
28             printf("\n");
29         }
30     }
31     return 0;
32 }