IT工程師數位筆記本

時間回到2011年春節前

因為個人原因，我早早的從北京回到山西老家，記得很清楚，11點火車到達，一頓簡單的午餐，然后，就接到了一個異常艱巨的任務：幫我小姨家的小表弟補習數學。

表弟天資并不高，但還算努力，可是，在高手如云的縣一中，數學41分（滿分100），只能是全班倒數第二。這還是找了縣城最好的數學老師補習后的結果，對好勝要強的小姨來說，簡直是無法接受的。第二天，表弟就要參加期末考試，留給我的時間只有從1點到6點五個小時的時間，要知道，補習的內容幾乎是高中數學最抽象最難理解的章節：函數，數列。

       輔導開始，15分鐘左右，我大概了解了表弟的幾個特點：

1. 基礎知識都沒有問題，概念公式等都記住了。

2. 做題速度慢的驚人。中等難度的題目就會磨蹭半天，經我稍加點撥也能快速做出來。

3. 計算基本功還可以。

4. 對每個章節的題型，易錯點，解題技巧和解題方法沒有系統的歸納總結。

5. 根據上面幾點的表現，他每天在學校的（有效）做題量，應該不超過7道。一個學期不會超過300道。

      于是我很快制定了一個解決方案：

1. 先對各個章節重點的、必考的題型和解題方法技巧進行系統總結。因為總結不出這些方法技巧，很難應付題目。

2. 把剛剛講的題型方法技巧找對應的題目進行刻意練習（為什么叫刻意練習？）

3. 選30道錯題進行精練。

       在這里一定要解釋一下，為什么要對題型方法技巧等做歸納總結？   

        歸納總結其實是把書讀厚再讀薄的過程，是對教程知識提煉精髓的過程。更為重要的是，現在考試制度的特點：源于教材，但遠高于教材。

     什么意思呢？打個比方，大家肯定會解一元一次方程吧？比如3x+1=5，x=？，也就是說大家都理解了怎么解方程，但是考試出來的問題是一個生活中的具體問題，讓你列出方程來再解出來，解方程不難，但是要列出來，那就難了去了，所以，如果不對如何列方程進行系統的題型和方法總結，一元一次方程的單元測試是肯定過不了關的。這就是所謂的源于教材但遠高于教材。也就是說，考試根本不考課本上那些簡單的東西。考試的時候給你一本數學課本讓你抄你也拿不了高分，因為課本上根本沒有考試要考的東西。

       再說說刻意練習的事兒：

       先想想，為什么科比的籃球打得好？他有一句名言：你見過凌晨四點的洛杉磯嗎？一個投籃動作，上萬次的反復練，每天訓練結束后加300個三分球。正是因為這些大量的刻意訓練，才成就了一代籃球巨星。大家可以看看周邊各行各業成功的人士，是不是也是大量刻意訓練的結果？變魔術的，耍雜技的，也無一例外都在刻意訓練。 

        但是，對表弟而言，這些幾乎從來沒有過。每天在學校做的題目都少的可憐，一個學期數學的題量沒有超過500道，而且即使做了也是朦朦朧朧，似懂非懂。這離刻意練習還差十萬八千里。

       怎么辦？

       我用的方法是題目的“泛做”加“精做”！

       先說說泛做，我稱之為“走題訓練法”，我找了500道題目，都是非常典型的“母題”，難度由易到難，我不要求他在紙上寫出所有做題的過程，只要求他說出解題思路。

 為什么要這么做？從初中開始，數學考試往往考察學生怎么想的多一些，考怎么算的少一些，大家可以看看每次考試完之后學生數學題的答案，幾乎都是非常簡單的數字，他們所運算的，基本上是10以內的加減乘除運算，比如：根號三乘以根號二等于幾？其實算的就是2x3等于幾，只不過加了一個根號的概念。

       在走題訓練法的指導下，對于簡單的題目大概只需要10秒，稍難的題目大概一分鐘左右。

每道數學題都有一個“命門”，就是指題目中最關鍵的一步；

比如：幾何證明中只要說出添加哪個輔助線，這個題目的難度就由原來的10變成1了。而一個學生在給老師講解思路的過程中，一旦能說出這個破題的命門，有經驗的老師就完全可以判定這個學生這個題目會做了。

       再回到故事中，走題訓練對表弟來說越走越順，獎懲并行（記得當時我定的獎勵方案是說對一個獎勵5毛，說錯一個扣1塊），時間過得很快，一下午的時間，走題訓練了幾乎500道，要知道這可是他一個學期的做題量，印象最為深刻的一個情景是：在對等差數列和等比數列進行完走題訓練之后，表弟拍著大腿，開心的給我說：我終于明白數列里面到底考什么了！看著他開心的表情，我知道，這個小家伙真的學會了！不但學會了，還從我這里領取了100多塊錢的獎勵。

       最后的一步：精做！我把剛才走題訓練中他思路不清或者完全沒思路的題目挑出來，讓他寫在本子上，要求步驟和規范。

       這就是我說的錯題訓練法！

       有很多人，只顧低頭拉磨，不知抬頭看路，很多學生都不知道為什么每天要做題，其實，做題的目的就是為了發現自己到底哪些題不會做。既然發現了，為什么不把這些做錯的題目好好做一遍？錯題對一個學生的重要性不言而喻。放棄錯題的學生，考試基本上沒有太好的結果。

       期末考試結果出來了，數學91分，全班第二，比第一名少三分。表弟給我說，考的題目我都見過，都是咱們那天講的那些題，一看就會，做的很爽！丟掉的九分其實我都會。

       三年后高考數學137分，北京理工大學！

       幾乎我帶過的每一個學生，都在上演上述的劇情。隨著經驗的增加，我逐漸把數理化的提分總結為三部曲：

       第一步：歸納總結各個知識點板塊的解題技巧方法、易錯點和重要題型。

       第二步：有針對性的走題訓練，根據學生情況由易到難。

       第三步：精做錯題。 

需要注意的是，一定要把講和練的比例控制在3:7，就是說，三分講七分練，但是練習只能用上述的方法。