二叉樹是一個重要的數據結構, 本文基于"二叉查找樹"的python可視化 pybst 包, 做了一些改造, 可以支持更一般的"二叉樹"可視化. 關于二叉樹和二叉查找樹的概念以及常用操作和算法基礎, 可以看后面的參考文章.
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二叉查找樹可視化包 pybst
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pypi 有一個"二叉查找樹"的可視化的package, 是 pybst 包, 該包依賴 matplotlib 和 networkx, 所以推薦在 Anaconda 發行版上安裝.
以下代碼可以直接在 dreampie shell中執行
# demo1: 簡單測試示例 # 導入指定類和函數 from pybst.bstree import BSTree from pybst.draw import plot_tree # 創建一個樹 tree=BSTree() tree.insert(10, '') """ insert()方法說明: 增加一個節點(key為10, value為a), key 必須是數值, value 看起來沒什么用, 直接賦空字符串即可. 因為沒有指定 parent 參數, 而且是第一個沒有指定 parent 的調用, 所以新節點為根節點. 在根節點生成后, 如調用 insert() 時仍沒有指定 parent 的話, bst 包將按照二叉查找樹的規則, 自動在合適的節點上增加子節點. 但注意該函數返回值為空, 而不是新生成的節點, 要獲得新節點, 需要使用get_node()方法. """ # 獲取key=10的節點 parent_node=tree.get_node(10) # 在key=10的節點上增加子節點, 因為bst包是二叉查找樹, 所以如果三次指定了同一個parent_node,
# 第3次新增的節點將是parent_node的孫子節點, 而不是直接子節點 tree.insert(11, '', parent_node) # 二叉查找樹可視化, 該樹共兩個節點: 10 和 11 plot_tree(tree)
# demo2: 一個稍微復雜的示例 # 創建一個樹 tree=BSTree() tree.insert(90, '') node_90=tree.get_node(90) tree.insert(50, '', node_90) tree.insert(150, '', node_90) node_50=tree.get_node(50) tree.insert(20, '', node_50) tree.insert(75, '', node_50) node_20=tree.get_node(20) tree.insert(5, '', node_20) tree.insert(25, '', node_20) node_75=tree.get_node(75) tree.insert(66, '', node_75) tree.insert(88, '', node_75) tree.insert(98, '', node_75) # 注意98這個節點將自動會接在88節點下, 而不是75節點下. # 二叉查找樹可視化 plot_tree(tree)
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讓 pybst 包支持普通二叉樹
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因為 bst 包自動會按照"二叉查找樹"的規則排列節點, 比如key小的話, 會放在左邊, key多的話, 會放在右邊, 也會自動選擇合適的父節點.
所以不能支持普通的二叉樹的可視化, 我對 pybst 包 bstree.py 做了修改, 可以支持普通的二叉樹的可視化.
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增加 binarytree.py 模塊
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file bstree.py -> binarytree.py , 最終也放到 site-packages\pybst\ 目錄下.
class BSTree --> BinaryTree
并為新的 BinaryTree 類增加下面 3 個方法, 這些方法修改自 BSTree.get_node() 和 insert() 方法.
def get_node_for_binary_tree(self,key,*args): """ T.get_node(key,...) -> Node. Produces the Node in T with key attribute key. If there is no such node, produces None. """ if len(args) == 0: start = self.Root else: start = args[0] if not start: return None if key == start.key: return start else: node = self.get_node_for_binary_tree(key, start.right) if node: return node else: node = self.get_node_for_binary_tree(key, start.left) return node def insert_right(self,key,value,*args): """ T.insert(key,value...) <==> T[key] = value. Inserts a new Node with key attribute key and value attribute value into T. """ if not isinstance(key,(int,long,float)): raise TypeError(str(key) + " is not a number") else: if not self.Root: self.Root = Node(key,value) elif len(args) == 0: if not self.get_node_for_binary_tree(key,self.Root): self.insert(key,value,self.Root) else: child = Node(key,value) parent = args[0] if not parent.right: parent.right = child child.parent = parent else: self.insert(key,value,parent.right) def insert_left(self,key,value,*args): """ T.insert(key,value...) <==> T[key] = value. Inserts a new Node with key attribute key and value attribute value into T. """ if not isinstance(key,(int,long,float)): raise TypeError(str(key) + " is not a number") else: if not self.Root: self.Root = Node(key,value) elif len(args) == 0: if not self.get_node_for_binary_tree(key,self.Root): self.insert(key,value,self.Root) else: child = Node(key,value) parent = args[0] if not parent.left: parent.left = child child.parent = parent else: self.insert(key,value,parent.left)
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普通二叉樹可視化的 TreeNode class 和 util 方法
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# 文件名 binary_tree_util.py
# TreeNode class class TreeNode(object): def __init__(self, key, left=None, right=None): self.key=key self.left=left self.right=right def __str__(self): return str(self.key) # visualization from pybst.binarytree import BinaryTree from pybst.draw import plot_tree def my_preorder_traverse(tree, node, parent_node, is_left, combine_action): print(node) if combine_action: combine_action(tree, node, parent_node, is_left) if node.left: is_left=True my_preorder_traverse(tree, node.left, node, is_left, combine_action) if node.right: is_left=False my_preorder_traverse(tree, node.right, node, is_left, combine_action) def my_combine_node(tree, node, parent_node=None, is_left=True): if parent_node: parent_node_bt=tree.get_node_for_binary_tree(parent_node.key) if is_left: tree.insert_left(node.key, '', parent_node_bt) else: tree.insert_right(node.key, '', parent_node_bt) else: tree.insert(node.key, '') def my_draw_bt(root_node): tree=BinaryTree() combine_node=my_combine_node # 使用前序遍歷的方法將各節點串成一個bst包能支持的tree my_preorder_traverse(tree, root_node, parent_node=None, is_left=True, combine_action=combine_node) if combine_node: plot_tree(tree) # 測試可視化效果 root=TreeNode(4, TreeNode(2, TreeNode(1), TreeNode(3)), TreeNode(7, TreeNode(6), TreeNode(8)) ) my_draw_bt(root) root=TreeNode(4, TreeNode(7, TreeNode(8), TreeNode(6)), TreeNode(2, TreeNode(3), TreeNode(1)) ) my_draw_bt(root)
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二叉樹翻轉 reverse
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# reverse def reverse(node): if node: node.left, node.right=node.right, node.left if node.left: node.left=reverse(node.left) if node.right: node.right=reverse(node.right) return node # 測試revese root=TreeNode(4, TreeNode(2, TreeNode(1), TreeNode(3)), TreeNode(7, TreeNode(6), TreeNode(8)) ) my_draw_bt(root) root=reverse(root) my_draw_bt(root)
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二叉樹遍歷
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def preorder(node): print(node) if node.left: preorder(node.left) if node.right: preorder(node.right) def inorder(node): if node.left: inorder(node.left) print(node) if node.right: inorder(node.right) def postorder(node): if node.left: postorder(node.left) if node.right: postorder(node.right) print(node) # 測試revese root=TreeNode(4, TreeNode(2, TreeNode(1), TreeNode(3)), TreeNode(7, TreeNode(6), TreeNode(8)) ) my_draw_bt(root) preorder(root) inorder(root) postorder(root)
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二叉樹的查找
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def find(node, key): if node: if node.key==key: return node elif key<node.key: return find(node.left,key) else: return find(node.right,key) return node def find_min(node): if node: if node.left: return find_min(node.left) else: return node else: return None def find_max(node): if node: if node.right: return find_max(node.right) else: return node else: return None # 測試搜素 root=TreeNode(4, TreeNode(2, TreeNode(1), TreeNode(3)), TreeNode(7, TreeNode(6), TreeNode(8)) ) node=find(root, 3) node=find(root, 500) find_min(root) find_max(root)
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參考文獻: 二叉樹的概念
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http://hujiaweibujidao.github.io/python/ , 很全面,可以算作是 Python 算法導論
https://www.the5fire.com/python-invert-binary-tree.html , 那個著名的面試題,反轉二叉樹的python版本
http://www.cnblogs.com/gaochundong/p/binary_search_tree.html, 各種二叉樹的概念, 以及二叉查找的增刪和遍歷
http://btv.melezinek.cz/binary-search-tree.html 在網頁上可視化顯示二叉查找樹的各種算法
http://www.i3geek.com/archives/702 , 二叉樹——二叉查找樹的增、刪、查
http://www.cnblogs.com/hlxs/archive/2010/11/19/2087987.html
創建二叉查找樹、查找二叉樹中的某個節點、刪除某個節點、
新增節點、查找某個節點的父節點、查找最小節點
對二叉樹進行前序遍歷、中序遍歷、后序遍
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