IT工程師數位筆記本

說起中考數學壓軸題，總是讓很多人又愛又恨。愛是因為只要能做出中考數學壓軸題，就能取得高分，考取理想學校；恨是因為壓軸題實在太難解決，幾乎拿不到滿分。

因此，中考數學壓軸題變成了讓很多學生害怕的題目，甚至每次考試或做題，一些學生就直接忽視最后一道壓軸題。這樣的結果，數學成績高分永遠上不去，學的又很累。

那么什么是壓軸題呢？很多人會回答試卷上最后一道題，或者做不出來就是壓軸題，如果一個人這樣去理解壓軸題的概念很片面，難怪壓軸題很難做出來。出現在試卷最后面，只是說明這道題的重要性，但它本身為何是壓軸題沒有直接聯系。

壓軸題一般指在中考數學試卷中所占分數多，難度大，考驗綜合能力強，在考試中能夠拉開學生成績的題目。壓軸題一般都是代數與幾何、函數和幾何圖形等形式的綜合題，用到三角形、四邊形、相似形和圓等相關知識。其中動態幾何綜合問題作為一種常見題型出現在中考數學壓軸題中，如在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。

中考數學壓軸題的設計大都有以下共同特點：知識點多、覆蓋面廣、條件隱蔽、關系復雜、思路難覓、解法靈活。縱觀近幾年全國各地數學中考壓軸題，除傳統的函數綜合題外，還有操作題、開放題、圖表信息題、動態幾何題、新定義題型、規律探索等等眾多題型。

典型例題：

考點分析：

平行四邊形——平行四邊形的性質、旋轉——旋轉的性質、二次函數——確定二次函數的表達式（待定系數法）、函數與幾何動態——運動產生的面積問題及運動產生的特殊四邊形問題、分類討論思想、實際問題與數學建模——函數模型

題干分析：

（1）先由OA′＝OA得到點A′的坐標，再用點C、A、A′的坐標即可求此拋物線的解析式；

（2）連接AA′, 過點M作MN⊥x軸，交AA′于點N,把△AMA′分割為△AMN和△A′MN, △AMA′的面積＝△AMA′的面積＋△AMN的面積＝1/2OA′·MN,設點M的橫坐標為x，借助拋物線的解析式和AA′的解析式，建立MN的長關于x的函數關系式，再據此建立△AMA′的面積關于x的二次函數關系式，再求△AMA′面積的最大值以及此時M的坐標；

（3）在P、N、B、Q這四個點中，B、Q這兩個點是固定點，因此可以考慮將BQ作為邊、將BQ作為對角線分別構造符合題意的圖形，再求解.

解題反思：

（1）求出拋物線上三個點的坐標，就可以用待定系數法確定拋物線的表達式；

（2）在平面直角坐標系中解決運動產生的面積問題時，常設法建立所求面積與運動點的橫坐標之間的函數關系式，借助建立的函數關系式再解決面積的最值問題；

（3）在解決運動產生的平行四邊形或特殊四邊形問題時，先確定其四個頂點中的固定點，分別以固定點的連線為四邊形的一邊或一條對角線，構造符合要求的圖形求解，這類問題的答案往往有多個解，要分類討論。

近幾年中考試題中的綜合題大多以代數幾何綜合題的形式出現，其解題關鍵是借助幾何直觀解題，運用方程、函數的思想解題，靈活運用數形結合，由形導數，以數促形，綜合運用代數和幾何知識解題。

值得注意的是，近年中考幾何綜合計算的呈現形式多樣，如折疊類型、探究型、開放型、運動型、情境型等，背景鮮活，具有實用性和創造性，在考查考生計算能力的同時，考查考生的閱讀理解能力、動手操作能力、抽象思維能力、建模能力，力求引導考生將數學知識運用到實際生活中去。

如何解好中考數學壓軸題是大家關心的話題，但很多考生為了解決好壓軸題，就盲目追求“難”、追求刷題，忽視基礎，用大量的復習時間去應付壓軸題，忽視基礎知識和思想方法的積累，結果必然是得不償失。

從每年中考試卷分析來看有相當一部分學生在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯在基本概念不清晰和計算失誤上，或是審題不清。我們要知道中考壓軸題設計的目的主要是為考查考生綜合運用知識的能力而設計的題目，其思維難度高，綜合性強，往往都具有較強的選拔功能。

因此，要解決好中考數學壓軸題，應當把功夫花在鞏固基礎、總結歸納上，打通思路，掌握方法，學會靈活運用知識。