在上一篇隨筆 Timus 1037. Memory management 的“進一步的討論”小節中，我提到：

現在，就開始行動吧。

首先，需要一個接口，用來獲取鍵以及獲取和設置值，如下所示：

namespace Skyiv.Util
{
  interface IKeyValue
  {
    K GetKey(T x);
    V GetValue(T x);
    void SetValue(T x, V v);
  }
}

接著，就是我們的帶鍵值的優先隊列 KeyedPriorityQueue 登場了：

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace Skyiv.Util
{
  class KeyedPriorityQueue
  {
    IComparer comparer;
    IKeyValue kver;
    Dictionaryint> keys;
    bool hasKey;
    T[] heap;

    public int Count { get; private set; }
    public KeyedPriorityQueue(IKeyValue kv) : this(null, kv) { }
    public KeyedPriorityQueue(int capacity, IKeyValue kv) : this(capacity, null, kv) { }
    public KeyedPriorityQueue(IComparer comparer, IKeyValue kv) : this(16, comparer, kv) { }

    public KeyedPriorityQueue(int capacity, IComparer comparer, IKeyValue kver)
    {
      this.keys = new Dictionaryint>();
      this.comparer = (comparer == null) ? Comparer.Default : comparer;
      this.kver = kver;
      this.hasKey = (kver != null);
      this.heap = new T[capacity];
    }

    public bool ContainsKey(K key)
    {
      return keys.ContainsKey(key);
    }

    public void Update(T v)
    {
      if (!hasKey) throw new NotSupportedException();
      if (typeof(T).IsValueType) throw new InvalidOperationException("T 不能是值類型");
      if (!ContainsKey(kver.GetKey(v))) throw new ArgumentOutOfRangeException("v", v, "更新優先隊列時無此健值");
      var id = keys[kver.GetKey(v)];
      var cmp = comparer.Compare(v, heap[id]);
      kver.SetValue(heap[id], kver.GetValue(v)); // 注意: 這一句要求 T 是引用類型，不能是值類型
       if (cmp < 0) SiftDown(id);
      else if (cmp > 0) SiftUp(id);
    }

    public void Push(T v)
    {
      if (Count >= heap.Length) Array.Resize(ref heap, Count * 2);
      if (hasKey) keys[kver.GetKey(v)] = Count;
      heap[Count] = v;
      SiftUp(Count++);
    }

    public T Pop()
    {
      var v = Top();
      if (hasKey) keys.Remove(kver.GetKey(v));
      heap[0] = heap[--Count];
      if (Count > 0) SiftDown(hasKey ? (keys[kver.GetKey(heap[0])] = 0) : 0);
      return v;
    }

    public T Top()
    {
      if (Count > 0) return heap[0];
      throw new InvalidOperationException("優先隊列為空");
    }

    void SiftUp(int n)
    {
      var v = heap[n];
      for (var n2 = n / 2; n > 0 && comparer.Compare(v, heap[n2]) > 0; n = n2, n2 /= 2)
        heap[hasKey ? (keys[kver.GetKey(heap[n2])] = n) : n] = heap[n2];
      heap[hasKey ? (keys[kver.GetKey(v)] = n) : n] = v;
    }

    void SiftDown(int n)
    {
      var v = heap[n];
      for (var n2 = n * 2; n2 < Count; n = n2, n2 *= 2)
      {
        if (n2 + 1 < Count && comparer.Compare(heap[n2 + 1], heap[n2]) > 0) n2++;
        if (comparer.Compare(v, heap[n2]) >= 0) break;
        heap[hasKey ? (keys[kver.GetKey(heap[n2])] = n) : n] = heap[n2];
      }
      heap[hasKey ? (keys[kver.GetKey(v)] = n) : n] = v;
    }
  }
}

上述 KeyedPriorityQueue 類中，T 是要存儲在這個帶鍵值的優先隊列中的數據的類型，K 是鍵的數據類型，V 是值的數據類型。

Dictionaryint> keys 字段用于存儲鍵(K)在堆(heap)中的索引。

bool ContainsKey(K key) 方法用于查找指定的鍵是否在該優先隊列中。

Update(T v) 方法用于更新指定項目的值。注意，如果要使用這個方法的話，T 不能是值類型。之所以在這個方法的第二行:

if (typeof(T).IsValueType) throw new InvalidOperationException("T 不能是值類型");

進行這個判斷，而不是在將該類聲明為：

class KeyedPriorityQueue where T : class { ... }

這是因為，如果不需要調用 Update(T v) 方法的話，T 還是允許是值類型的。

該類的其他方面，除了加入對 keys 字段的處理以外，就和標準的優先隊列差不多了。

有了這個 KeyedPriorityQueue 類，就可以從中派生出 PriorityQueue 類來：

class PriorityQueue : KeyedPriorityQueueobject, object>
{
  public PriorityQueue() : base(null) { }
  public PriorityQueue(int capacity) : base(capacity, null) { }
  public PriorityQueue(IComparer comparer) : base(comparer, null) { }
  public PriorityQueue(int capacity, IComparer comparer) : base(capacity, comparer, null) { }
}

對于 PriorityQueue 類的實例，如果調用 ContainsKey 方法，總是返回 false。如果調用 Update 方法，總是引發 NotSupportedException 異常。

現在讓我們回到上一篇隨筆 Timus 1037. Memory management 中，需要稍微修改一下我們的內存管理器程序。

首先，Block 必須從結構改為類，如下所示：

sealed class Block
{
  public int Id { get; private set; }
  public int Time { get; set; }
  public Block(int id, int time) { Id = id; Time = time; }
}

然后，需要一個實現 IKeyValue 接口的類：

sealed class IdTime : IKeyValue<Block, int, int>
{
  public int GetKey(Block x) { return x.Id; }
  public int GetValue(Block x) { return x.Time; }
  public void SetValue(Block x, int v) { x.Time = v; }
}

最后，就剩下最簡單的工作了，將 Main 方法的第二行：

var used = new KeyedPriorityQueue(new TimeComparer());

修改為：

var used = new KeyedPriorityQueue<Block, int, int>(new TimeComparer(), new IdTime());

就可以了。

當然，這也是有代價的，就是運行時間和內存使用都增加了：

上表中第二行就是上一篇隨筆中的程序提交的結果，第一行就是按照本篇隨筆修改后的程序提交的結果。

實際上，雖然 KeyedPriorityQueue 類中的代碼與 PriorityQueue 類中代碼有大量的重復，可以用本篇隨筆的方法將 KeyedPriorityQueue 類改為 KeyedPriorityQueue 泛型類，再從中派生出 PriorityQueue 類來，以消除重復的代碼。但是，這樣必然造成 PriorityQueue 類的運行效率降低。所以，一般情況下，PriorityQueue 類還是使用原來的代碼為好。

當然，如果能夠從 PriorityQueue 類派生出 KeyedPriorityQueue 類，那就比較完美了。不知各位大俠是否還有更好的方法？