概率題之瘋子坐飛機問題 :(
飛機上有100個座位，按順序從1到100編號。有100個乘客，他們分別拿到了從1號到100號的座位，他們按號碼順序登機并應當對號入座，如果他們發現對應號座位被別人坐了，他會在剩下空的座位隨便挑一個坐。現在假如1號乘客瘋了 -_-! (其他人沒瘋)，他會在100個座位中隨機坐一個座位。那么第100人正確坐自己座位的概率是多少？
注意登機是從1到100按順序的。
解答：
可以看到，因為除了1號之外，所有的乘客都會對號入座，所以將對號入座的都去除，最后剩下1號，x號和100號。x號為1號所占位置。
1號還有可能占的是自己的位置或者100號的位置，此時就沒有x什么事情，x還是坐x號位置。但是這個情況在上面也是涵蓋的。
所以最終對1，x，100進行全排列，得到
1 x 100
100 x 1
x 1 100
100 1 x
1 100 x
x 100 1
但是，對于最后兩個組合，如果1號坐了自己的位置，那么x肯定坐自己的位置，100也肯定坐自己的位置。所以1 100 x不會發生。
1號如果坐100號的位置，那x肯定坐自己的位置，100坐1號的位置，所以x 100 1也不會發生。
所以最后的概率為2/4=50%
還有一道很簡單的概率題大家可以看看。
在http://www.cnblogs.com/cnyao/archive/2009/11/03/recursive2.html（遞歸題目之斐波那契數列）的思考題里~~
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