我們在解題過程中 ，通常重視問題的條件信息 ，輕視問題的結 論信息 ，認為條件才是問題解決的基礎材料 ，結論是問題解決所追 求的終極目標 ．其實 ，這是一種片面的認識 ，問題結論所隱藏的信 息又何嘗不是問題解決的基礎 ，同樣也存在著不可忽視的作用
問題的結論既是一組信息 ，也是我們解題時所追求的終極目 標 ，但并不一定是解題過程中追求的重點目標 ．重點目標有可能是 問題結論的反面 ，或者是一個矛盾 ，或者是與結論相關的等價的另 一問題 … … 只要我們對問題的所有信息進行綜合加工處理 ，重點 目標必將浮現出來
為了深入理解問題的信息 ，我們根據其表現形式分為以下 ３ 類 ． １暢 形象信息 ．數學問題中以圖形 、表格等直觀形象的形式表 達出來的信息 ，稱為形象信息 ．如幾何圖形 ，函數圖像 ，坐標系 ，表 格等 ，呈現給我們的是直觀形象的感性材料 ． ２暢 符號信息 ．用字母 、數字 、數學式子等形式表達的信息 ．呈 現給我們的是抽象的數學符號 ，通常稱為數的信息 ． ３暢 語詞信息 ．用有意義的語詞來表達的信息 ，也就是用漢語 、 數學語言來表達的數量關系 、概念和數學問題中的解釋 、說明 ． 這 ３ 類信息既有區別又有聯系 ．雖然在表達形式上不同 ，但在 解題過程中是可以互相轉化的 ．在解答平面幾何和解析幾何問題 時 ，我們常常根據題意做出草圖 ，這就是把語詞信息向形象信息轉 化 ．又如 ，用解析法解答平面幾何問題時 ，又把形象信息轉化為符 號信息和語詞信息 ．解題者總是根據自己的認知經驗和思維習慣 將 ３ 類信息相互轉化 ．總之 ，３ 類信息不能完全割裂 ，只是為了便 于理解才以此分類和定義 ．
對于一個問題的解決 ，我們對方法的選擇并不是受學科問題的 限制 ，而是受認知結構的熟悉結構所支配 ．從我的失敗和戴永恒同 學的成功已清楚表明 ：單學科的熟悉結構對于問題解決是軟弱的 ， 多學科的綜合性的熟悉結構才有利于問題解決 ．所以 ，一個人的知 識越多越好 ，只有知識廣博的人才會有優秀的解題能力 ．
不同的人熟悉結構是不同的 ．同一個人的熟悉結構常常 不斷發生改變 ，一位數學愛好者如果長期從事物理問題的研究 ，其 熟悉結構必將趨向物理化
知識多未必就有很強的解 題能力 ，如果這些知識都儲藏于存在結構之中 ，缺乏活性 ，只是一 個知識倉庫 ．所以 ，博學的人未必就是創造者
在解答含有參數的不等式問題 、排列組合問題時常 常把一個問題進行邏輯分類 ，分解為幾個子問題 ．每一個子問題的 解決又不完全相同 ，要解決整個問題 ，必需逐個攻克 ．那么每一個 子問題都有一個解決子方案 ，每個解決子方案是并列關系
二進制數與十進制數的轉換在現代科學中應用廣泛 ，一是因 為二進制數運算簡單 ；另一方面是因為二進制數是由 ０ 和 １ 兩個 數碼組成 ，可以用電子元件的導通 、截止來實現肯定 、否定的判斷 ． 例如 ，電燈的明與滅 ，脈沖的有和無 ，晶體管的導通和截止都只有 兩種狀態 ，正好與 ０ 、１ 相對應
文章列表
留言列表
