IT工程師數位筆記本

初中學過的函數有三大類，分別是：

1、一次函數（包括正比例函數）和常值函數，它們所對應的圖像是直線；

2、反比例函數，它所對應的圖像是雙曲線；

3、二次函數，它所對應的圖像是開口向上或向下的拋物線。

求已知函數的解析式主要方法是待定系數法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法（圖形法）和代數法（解析法）。

中考數學試卷出題規律，通常都遵循著“從簡單到復雜、從易到難”的原則。較容易拿分題目都出現較前面，挑戰能力、思維各方面等綜合運用能力題目都出現在后面，通常我們稱之為壓軸題。

中考試題中按題型分類的排列順序一般是：選擇題、填空題、解答題。中考壓軸題按其題型的區別及在整個試卷中的位置情況又可分為兩類：選擇題和填空題型的壓軸題，常被稱作“小壓軸題”；解答題型壓軸題（也即整個試卷的最后一題或兩題），叫“大壓軸題”，通常所說的壓軸題一般都指大壓軸題。是每個學霸必爭之地。

在近幾年全國各地數學中考壓軸題，就題型而言，除傳統的函數綜合題外，還有操作題、開放題、圖表信息題、動態幾何題、新定義題型、探索題型等。考查學生各方各面能力，總的講，現如今的壓軸題考查學生的是綜合能力，而不是追求簡單知識點。

典型例題1：

解題反思：

此題是二次函數的綜合題，涉及到二次函數解析式的確定、勾股定理、直角三角形的判定、相似三角形的判定和性質等知識，（3）題中能夠發現點O是符合要求的P點，是解決此題的突破口。

典型例題2：

解題反思：

本題主要考查了運用待定系數法求直線及二次函數的解析式、全等三角形的判定與性質、平行四邊形的判定與性質、三角函數的定義、拋物線上點的坐標特征、勾股定理等知識，通過平移CN，將PN、PD、NC歸結到△PHD中，是解決本題的關鍵．在解決問題的過程中，用到了分類討論、平移變換、割補法、運算推理等重要的數學思想方法，應學會使用。

函數綜合題一直是中考數學的重中之重，在中考中占了一定的比重，顯得尤為重要。函數型綜合問題一般先給定直角坐標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然后進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。